如果您不慎遗失了京牌，可以按照以下步骤进行补办：

1. 第一时间报警：在发现京牌遗失后，应立即前往当地公安机关报案，说明情况并提供相关证明材料。

2. 准备相关材料：在办理补办京牌时，需要准备以下材料：车辆所有人的身份证明、车辆行驶证、车辆购置税完税证明、车辆交强险保单、车辆购置发票等。

3. 到车管所办理：根据当地车管所的规定，携带上述材料前往车管所办理京牌补办手续。在办理过程中可能需要填写相关申请表格，并缴纳一定的费用。

4. 等待审批和制作：提交申请后，需要等待车管所的审批和制作过程。一般情况下，审批和制作时间较长，可能需要几个工作日或更长时间。

5. 领取新的京牌：在审批和制作完成后，车管所会通知您前往领取新的京牌。您需要携带相关证件和领取通知书前往指定地点领取。

此外，如果您需要临时使用京牌，也可以考虑租赁京牌。北京车牌网(beijingchepai.cn)是一个提供京牌出租服务的平台，可以帮助您租赁北京的车牌、新能源车牌、电车指标等。如果您需要北京牌指标转让或托管，也可以在该网站上找到相关信息和服务。