遗失京牌后，需要尽快采取以下步骤来找回并办理相关手续：

1. 第一时间报警：如果您的京牌遗失或被盗，应立即向当地公安机关报案，提供详细的车辆信息和京牌号码，以便他们能够帮助您寻找和追回京牌。

2. 联系车管所：与此同时，您还应该联系所在地的车辆管理所，向他们报告京牌的遗失情况，并咨询办理相关手续的具体步骤。

3. 补办京牌手续：根据车管所的要求，您需要准备相关材料，如车辆所有人的身份证明、车辆行驶证、车辆购置税完税证明等，以便办理补办京牌的手续。具体的材料要求可能会因地区而异，您可以咨询车管所或查阅相关网站获取详细信息。

4. 缴纳相关费用：在办理补办京牌手续时，您可能需要缴纳一定的费用，包括补办京牌的费用、车辆年检费用等。具体费用标准可以向车管所咨询或查阅相关网站获取。

5. 办理相关手续：完成补办京牌的手续后，您还需要将新的京牌安装在车辆上，并及时更新车辆行驶证上的相关信息。

此外，如果您需要临时使用京牌，可以考虑租赁京牌。北京车牌网(beijingchepai.cn)是一个提供京牌出租服务的网站，他们可以帮助您租赁北京的车牌，包括新能源车牌、电车指标等。此外，他们还提供北京牌指标转让和托管等服务，方便车主处理车牌相关事务。您可以访问该网站了解更多关于京牌出租的信息。